第233章 小说，狗都不写 (第2/5页)

论？”拓真悠才猜测道。

    “对啊对啊。”藤野一郎连忙说道，“你不是吗？”

    拓真悠摇了摇头，微笑道：“这是出题者设置的一个陷阱哦老师，实际上根本无法充分证明AG一定平分∠AEF。”

    听到这里，不止是藤野一郎，周围的同学也纷纷竖起了耳朵。

    因为他们不少人也都是这个解题思路；而剩下的人，虽然发现了陷阱，但仍旧找不到正确的思路。

    拓真悠继续说道：“这道题要用到正方形对角线相等且垂直的性质，还有相似三角形的判定条件才行。”

    随后他开始给藤野老师从头证明了起来。

    因为BE=CF且AB=AD=BC=CD，

    所以AE=DF。

    由于两个平行四边形对应角相等，所以∠BAG=∠DCF。

    由于正方形对角线互相垂直且相等，所以BD⊥AC且BD=AC。

    ……

    所以EG/GF=(ED-A)/(EA-D)。

    所以EG/GF=(EF-A)/(EA-E)。

    所以EG/GF=(GF-A)/(GA-G)。

    ……

    两边同时加1得到(EG GF)/GF=(GA GF-A)/(GA-G)。

    代入EG GF和GA GF-A都等于AG得到AG/GF=AG/(GA-G)。

    化简得到GF(GA-G)=AG2

    同理可得GE(GA-G)=AG2

    ……

    因此GE=GF或者GA=G。

    显然GA≠G，否则点A、E、F、G重合，不符合题意。

    所以仅有GE=GF成立。